Question

小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为______．

Answer 1

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，∠ACB=30°，
∴AC=2AB=4，
由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=2

3

，
设CD=BD=x，
在△CDB中，由勾股定理得：x²+x²=(2

3

)2，
∴x=

6

，
故答案为：

6

．