题目内容

如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16
3
厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米．
设第①个等腰直角三角形斜边长是x，根据题意得：（
2
）9-1x=16
3
，
∴16x=16
3
，
∴x=
3
．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x3-1=215中的x的值．点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动．
①求AB的长度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发，问几秒钟后，△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积．
如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500
3
米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求A、C两点之间的距离．
（3）确定目的地C在营地A的什么方向．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，则AB=______．
小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为______．
在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=5cm，那么AB=______cm．
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）
如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．
①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积．
在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边为4cm，有一个锐角比另一锐角大30°，则最小的边为______．

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