题目内容
如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．
FG垂直平分DE，
理由如下：连接GD、GE．
∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，
∴在Rt△CBD中，GD=
BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
同理可得GE=
BC，
∴GD=GE，
∵F是DE的中点，
∴FG⊥DE（等腰三角形三线合一）．
理由如下：连接GD、GE．
∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，
∴在Rt△CBD中，GD=
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同理可得GE=
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∴GD=GE，
∵F是DE的中点，
∴FG⊥DE（等腰三角形三线合一）．
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