题目内容

【题目】如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:

坡度

1:20

1:16

1:12

最大高度(米)

1.50

1.00

0.75


(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;
(2)求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.

【答案】
(1)

解:∵第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,

∴最大高度为0.15×10=1.5(米),

由表知建设轮椅专用坡道AB选择符合要求的坡度是1:20;


(2)

解:如图,

过B作BE⊥AD于E,过C作CF⊥AD于F,

∴BE=CF=1.5,EF=BC=2,

=

=

∴AE=DF=30,

∴AD=AE+EF+DF=60+2=62,

答:斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD为62米.


【解析】(1)计算最大高度为:0.15×10=1.5(米),由表格查对应的坡度为:1:20;(2)作梯形的高BE、CF,由坡度计算AE和DF的长,相加可得AD的长.
【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题的相关知识点,需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA才能正确解答此题.

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