Question

【题目】如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（ ）

A.AC=10
B.AB=15
C.BG=10
D.BF=15

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵△ABC的两条中线AD、CE交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴AG= AD=6，CG= CE=8，EG= CE=4，
∵AD⊥CE，
∴AC= =10，A正确；
AE= =2 ，
∴AB=2AE=4 ，B错误；
∵AD⊥CE，F是AC的中点，
∴GF= AC=5，
∴BG=10，C正确；
BF=15，D正确，
故选：B．
【考点精析】掌握三角形的“三线”是解答本题的根本，需要知道1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．