题目内容
【题目】填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝ （等量代换）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF（ ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴
【答案】同位角相等，两直线平行; ∠DCB; 两直线平行，内错角相等; ∠DCB; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行，同位角相等; CD⊥AB.
【解析】
先根据垂直的定义得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE/IBC,故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD//FH,由平行线的性
质即可得出结论.
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠2＝ ∠DCB （ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝ ∠DCB
∴CD∥FH（ 同位角相等，两直线平行. ）
∴∠BDC＝∠BHF（两直线平行，同位角相等 ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴ CD⊥AB
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