题目内容
【题目】今年上半年，住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.圾分类有利于对垃圾进行分流处理，势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，西街中学团委对七年级一，二两班各69名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
（收集数据）
一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 频数 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
一 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
二 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（分析数据）
（2）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
一 | 80 | x | 80 | 47.6 |
二 | 80 | 80 | y | z |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有 人．
（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．
【答案】（1）7，4；（2）85，80；（3）46；（4）二班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，理由见解析.
【解析】
（1）根据收集的数据可得出答案；
（2）根据众数、中位数的定义求解可得；
（3）用二班总人数乘以样本中合格人数所占比例可得；
（4）计算出二班的方差，用两班的方差判定即可.
解：（1）二班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4，
故a＝7，b＝4；
（2）一班15名学生测试成绩中85分出现的次数最多，故x＝85；
把二班学生测试成绩按从小到大排列为：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，
处在中间位置的数为80，故y＝80；
（4）69×
＝46（人），
估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有46人；
（5）二班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，
理由：二班的方差：S2＝
[(67-80)2+(73-80)2+(76-80)2+(78-80)2+(79-80)2+4×(80-80)2+(82-80)2+2×(83-80)2+(84-80)2+(86-80)2+(89-80)2] ＝26.3，
∵一班的方差＞二班的方差，
∴二班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．
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