题目内容
【题目】如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝8，CD＝
，则该四边形的面积是_______.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
延长CA、DB交于点E，则∠C＝60°，∠E＝30°，Rt△ABE中，利用含30°角的直角三角形的性质求出BE＝2AB＝16，根据勾股定理求出AE＝
，同理，在Rt△DEC中求出CE＝2CD＝
，DE＝30，然后根据S四边形ABDC＝S△CDES△ABE，计算即可求解．
解：如图，延长CA、DB交于点E，
∵四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，
∴∠C＝60°，
∴∠E＝30°．
在Rt△ABE中，AB＝8，∠E＝30°，
∴BE＝2AB＝16，
∴AE＝
＝，
在Rt△DEC中，∠E＝30°，CD＝
，
∴CE＝2CD＝，
∴DE＝
＝30，
∴S△ABE＝
×8×＝
，
S△CDE＝××30＝
，
∴S四边形ABDC＝S△CDES△ABE＝
．
故选：C．
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【题目】今年上半年，住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.圾分类有利于对垃圾进行分流处理，势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，西街中学团委对七年级一，二两班各69名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
（收集数据）
一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 频数 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
一 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
二 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（分析数据）
（2）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
一 | 80 | x | 80 | 47.6 |
二 | 80 | 80 | y | z |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有 人．
（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．
