Question

【题目】已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）10cm；（2）MN=（a+b）cm．

【解析】

由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC）=AB．

（1）∵AC=6cm，BC=14cm，

点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=3cm，NC=7cm，

∴MN=MC+NC=10cm；

（2）MN=（a+b）cm．理由是：

∵AC=acm，BC=bcm，

点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=acm，NC=bcm，

∴MN=MC+NC=（a+b）cm．