题目内容
【题目】已知,如图,点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长度;
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论,并说明理由.
【答案】(1)10cm;(2)MN=(a+b)cm.
【解析】
由已知条件可知,MN=MC+NC,又因为点M、N分别是AC、BC的中点,则MC=AC,NC=
BC,故MN=MC+NC=
(AC+BC)=
AB.
(1)∵AC=6cm,BC=14cm,
点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=3cm,NC=7cm,
∴MN=MC+NC=10cm;
(2)MN=(a+b)cm.理由是:
∵AC=acm,BC=bcm,
点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=acm,NC=
bcm,
∴MN=MC+NC=(a+b)cm.

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