题目内容
【题目】如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．
（1）求A，C两港之间的距离；（结果保留到0.1km）
（2）确定C港在A港的什么方向（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
【答案】（1）A、C两地之间的距离为28.2km；（2）C港在A港北偏东15°的方向上
【解析】
（1）由题意得∠ABC＝90°，由勾股定理，从而得出AC的长；
（2）由∠CAM＝60°﹣45°＝15°，则C点在A点北偏东15°的方向上．
解：（1）由题意可得，∠PBC＝30°，∠MAB＝60°，
∴∠CBQ＝60°，∠BAN＝30°，
∴∠ABQ＝30°，
∴∠ABC＝90°．
∵AB＝BC＝20，
∴AC＝
＝20
≈28.2（勾股定理）；
答：A、C两地之间的距离为28.2km；
（2）由（1）知，△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°，
∴∠CAM＝60°﹣45°＝15°，
∴C港在A港北偏东15°的方向上．
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