题目内容
【题目】如图,抛物线与轴相交于,两点,与轴相交于点,点在抛物线上,且.与轴相交于点,过点的直线平行于轴,与抛物线相交于,两点,则线段的长为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A、B、C、D的坐标,由点A、D的坐标,利用待定系数法求出直线AD的解析式,利用一次函数图象上点的坐标特征求出点E的坐标,再利用二次函数图象上点的坐标特征得出点M、N的坐标,进而可求出线段MN的长.
当时,,
解得:,
∴点A的坐标为(-2,0);
当时,,
∴点C的坐标为(0,-2);
当时,,
解得:,
∴点D的坐标为(2,-2),
设直线AD的解析式为,
将A(-2,0),D(2,-2)代入,得:
,解得:,
∴直线AD的解析式为,
当时,,
∴点E的坐标为(0,).
当时,,
解得:,
∴点M、N的坐标分别为(,-1)、(,-1),
∴MN=.
故选:D.
【题目】某社区为了加强社区居民对防护新型冠状病毒知识的了解,通过微信宣传防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行统计、分析,过程如下:
收集数据:
甲小区:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x(分) | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲小区 | 2 | 5 | a | b |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小区 | 83.5 | d | 80 |
应用数据
(1)填空:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)根据以上数据, (填“甲”或“乙”)小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好,理由是 (一条即可).
(3)若甲小区共有800人参加答卷,请估计甲小区成绩高于