题目内容
【题目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为∠ABC的角平分线，F为AC的中点，AE∥BC交BD的延长线于点E，其中∠FBC＝2∠FBD．
（1）求∠EDC的度数．
（2）求证：BF＝AE．
【答案】（1）∠EDC＝75°；（2）见解析．
【解析】
（1）由角平分线的性质可得∠ABD＝∠DBC＝45°，可求∠FBD＝15°，∠FBC＝30°，由直角三角形的性质可得∠C＝∠FBC＝30°，即可求解；
（2）由直角三角形的性质可得BF＝AB，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得AB＝AE，可证BF＝AE．
（1）∵∠ABC＝90°，BD为∠ABC的角平分线，
∴∠ABD＝∠DBC＝45°，
∵∠FBC＝2∠FBD．
∴∠FBD＝15°，∠FBC＝30°，
∵∠ABC＝90°，点F是AC中点，
∴AF＝BF＝CF，
∴∠C＝∠FBC＝30°，
∴∠EDC＝∠C+∠DBC＝75°；
（2）∵∠C＝30°，∠ABC＝90°，
∴AC＝2AB，
∴AB＝AF＝BF，
∵AE∥BC，
∴∠E＝∠DBC＝45°＝∠ABD，
∴AB＝AE，
∴AE＝BF．
【题目】定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图．
A | B | C | |
笔试 | 85 | 95 | 90 |
口试 |
| 80 | 85 |
（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；
（2）图中B同学对应的扇形圆心角为 度；
（3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为 ，B同学得票数为 ，C同学得票数为 ；
（4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断 当选．（从A、B、C、选择一个填空）
【题目】中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有
本，最多的有
本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
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合计 |
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（
）统计图表中的
__________，
__________，
__________．
（
）请将频数分布直方图补充完整．
（
）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（
）若该校八年级共有
名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读
本及以上的人数．
