题目内容
【题目】在数学课上，王老师拿出一张如图 1 所示的长方形
纸（对边
，四个角都是直角）， 要求同学们用直尺和量角器在 AB 边上找一点 E，使
．
（1）甲同学的做法：在
边上任取一点
，以 为顶点，以
为一边，用量角器作
角，使另外一边经过点 C，则
即为所求．
（2）乙同学的做法：以
为始边，在长方形的内部，利用量角器作
，射线
与 交于点，则如图 2 所示 即为所求．
你支持_______同学的做法，作图依据是__________________________________．
【答案】乙 两直线平行同旁内角互补
【解析】
先分析甲、乙两同学作法的可行性，甲同学首先任取一定E且要符合条件的另一边经过C点可行性较差；乙同学的方法可行性较强，然后利用平行线线的性质说明理由即可．
解：支持乙同学的做法，作图依据是两直线平行同旁内角互补；
∵AB∥CD
∴∠DCE+∠AEC=180°
∵∠DCE=30°
∴∠AEC=180°-30°=150°
故答案为：乙，两直线平行同旁内角互补．
练习册系列答案
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【题目】某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
