题目内容
【题目】如图，已知直线
的解析式是
，并且与
轴、
轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着
轴向下运动，当⊙C与直线
相切时，则该圆运动的时间为（ ）
A. 3秒或6秒 B. 6秒 C. 3秒 D. 6秒或16秒
【答案】D
【解析】试题解析：如图，
∵x=0时，y=-4，
y=0时，x=3，
∴A（3，0）、B（0，-4），
∴AB=5，
当C在B上方，直线与圆相切时，连接CD，
则C到AB的距离等于1.5，
∴CB=1.5÷sin∠ABC=1.5×
=2.5；
∴C运动的距离为：1.5+（4-2.5）=3，运动的时间为：3÷0.5=6；
同理当C在B下方，直线与圆相切时，
连接CD，则C运动的距离为：1.5+（4+2.5）=8，运动的时间为：8÷0.5=16．
故选D．
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