题目内容
【题目】两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2
，另一位同学因看错了常数项而分解成2
，请将原多项式因式分解．
【答案】2（x﹣3）2
【解析】
由于含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0），所以可设原多项式为ax2+bx+c．看错了一次项系数即b值看错而a与c的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2（x-1）（x-9）运用多项式的乘法法则展开求出a与c的值；同样，看错了常数项即c值看错而a与b的值正确，可将2（x-2）（x-4）运用多项式的乘法法则展开求出b的值，进而得出答案．
解：设原多项式为
（其中
，
，
均为常数，且
）．
∵
，
∴
，
.
又∵
，∴
．∴原多项式为
，将它分解因式，得
．
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