Question

【题目】在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，则△ABC的面积是（　　）
A.800
B.800
C.400
D.400

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图所示，过C作CD⊥AB，
∵在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA= ， cosB= ，
∴∠A=∠B=30°，
∴BC=AC，
∴D为AB中点，
在Rt△ACD中，AC=40，
∴CD=AC=20，
根据勾股定理得：AD==20 ，
∴AB=2AD=40 ，
则△ABC的面积是ABCD=400 ，
故选D

【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．