Question

我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了

 

本书．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：先设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据初一年级买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元列出方程组，求出z+y的值，再根据A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，即可求出答案．

解答：解：设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据题意得：

xy+(121-x)•z=5324   (121-x)•y+xz=4840

，
整理得：

xy+121z-xz=5324 ① 121y-xy+xz=4840 ②

，
①+②得：121z+121y=10164，
z+y=84，
∵A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，
∴初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献数是：84×2=168（本）；
故答案为：168．

点评：此题考查了方程组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出方程组，在解方程组时要注意方程组的特点．