题目内容
先化简,再求值(1-
)÷
,其中(x+2)(x-1)=0.
1 |
x+2 |
x2+2x+1 |
2x2-8 |
考点:分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题:计算题
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出已知方程的解得到x的值,代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
÷
=
•
=
,
∵(x+2)(x-1)=0,且x+2≠0,∴x=1,
则原式=-1.
x+2-1 |
x+2 |
(x+1)2 |
2(x+2)(x-2) |
x+1 |
x+2 |
2(x+2)(x-2) |
(x+1)2 |
2x-4 |
x+1 |
∵(x+2)(x-1)=0,且x+2≠0,∴x=1,
则原式=-1.
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,且a≠0)的解是x1=
+1,x2=
-1,则方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0(a≠0)的解是( )
5 |
5 |
A、x1=
| ||||
B、x1=
| ||||
C、x1=
| ||||
D、该方程无解 |