题目内容
如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为CD边上的一点,DE=1,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,求EE′的长.
考点:旋转的性质,正方形的性质
专题:
分析:根据旋转的性质得出全等,根据全等三角形性质得出BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,求出CE、CF,根据勾股定理求出即可.
解答:解:由旋转可知:△ABE′≌△ADE,
则BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,
∵∠ABE′+∠ABC=180°,
∴点E′、B、C三点共线.
在Rt△E′CE中,E′C=4+1=5,CE=4-1=3,
由勾股定理可得:EE′=
=
=
.
则BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,
∵∠ABE′+∠ABC=180°,
∴点E′、B、C三点共线.
在Rt△E′CE中,E′C=4+1=5,CE=4-1=3,
由勾股定理可得:EE′=
FC2+CE2 |
52+32 |
34 |
点评:本题考查了旋转的性质,勾股定理,全等三角形的性质的应用,注意:旋转后得出的图形和原图形全等.
练习册系列答案
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如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为( )
A、6 | ||
B、
| ||
C、7 | ||
D、5+2
|
下列运算正确的是( )
A、
| ||||||
B、16÷4÷2=8 | ||||||
C、-1÷2×
| ||||||
D、-
|