Question

如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=　 　．

Answer 1

45°

试题分析：在三角形中，三内角之和等于180°，锐角三角形三个高交于一点．
解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，
∵∠BAC=75°，且CF⊥AB，∴∠ACF=15°，
∵∠ACB=60°，∴∠BCF=45°
在△CDH中，三内角之和为180°，
∴∠CHD=45°，
故答案为∠CHD=45°．

点评：考查三角形中，三条边的高交于一点，且内角和为180°．