题目内容
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,
=
,若△DEF的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为 .
DE |
CD |
1 |
2 |
考点:相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题:
分析:根据AD∥BC,AB∥CD,即可判定△EDF∽△ECB,△DEF∽△ABF,根据DE=
DC即可求得△BCE的面积和△ABF的面积,即可计算平行四边形的面积.
1 |
2 |
解答:解:∵AD∥BC,AB∥CD,
∴△EDF∽△ECB,△DEF∽△ABF,
∵DE=
DC,
∴
=
,
∴
=
,
∴△BCE的面积为1×9=9,
∴△ABF的面积为1×4=4,
∴平行四边形ABCD面积为9-1+4=12.
故答案为:12.
∴△EDF∽△ECB,△DEF∽△ABF,
∵DE=
1 |
2 |
∴
DE |
AB |
1 |
2 |
∴
DE |
CE |
1 |
3 |
∴△BCE的面积为1×9=9,
∴△ABF的面积为1×4=4,
∴平行四边形ABCD面积为9-1+4=12.
故答案为:12.
点评:本题考查了相似三角形的判定,相似三角形对应边比值相等的性质,本题中求△BCE的面积和△ABF的面积是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目