Question

已知矩形的对角线相交所成的锐角是60°，较短的边长为12厘米，那么这个矩形的对角线长为

 

厘米．

Answer 1

考点：矩形的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据矩形性质得出OA=OB，得出等边三角形AOB，求出OA，即可求出答案．

解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=12厘米，
∴AC=BD=24厘米，
故答案为：24．

点评：本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．