题目内容
【题目】如图，在
中，
，按以下步骤作图：
①：以点
为圆心，以小于
的长为半径画弧，分别交
、于点
、
；
②：分别以点、为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
；
③：作射线
，交
边于点
，
若
，
，则
（ ）
A. 3B. 
C. 6D. 
【答案】B
【解析】
连接GF，EG，根据SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线；根据勾股定理求出AC的长，过点D作DH⊥AB于点H，由角平分线的性质可得出CD=DH，再由三角形的面积公式即可得出CD的长,进而计算
.
连接GF，EG，
在△BFG与△BEG中，
∴△BFG≌△BEG(SSS)，
∴∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线，
∵
，
，
∴
过点D作DH⊥AB于点H，
∵BD为∠ABC的平分线，
∴CD=DH，
∴
∴
，即
解得
.
故选:B.
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