题目内容
【题目】如图所示,小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现阳光下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,测得水平地面上的影长BC=20m,斜坡坡面上的影长CD=8m,太阳光线AD与水平地面成锐角为26°,斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°,求旗杆AB的高度(精确到1m).(参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
【答案】旗杆的高度约为17米.
【解析】
延长AD交BC于E点,则BE即为AB的影长.然后根据物长和影长的比值计算即可.
解:延长AD交BC于E点,则∠AEB=30°,
作DQ⊥BC于Q,
在Rt△DCQ中,∠DCQ=30°,DC=8,
∴DQ=4,QC=8cos30°=4,
在Rt△DQE中,QE=≈8.16(米)
∴BE=BC+CQ+QE=(20+4+8.16)米,
在Rt△ABE中,AB=BEtan26°≈17(米).
答:旗杆的高度约为17米.
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