题目内容
【题目】阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017
首先设S=1+2+22+23+24+…+22017 ① 则2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②
②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1
以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”
请你根据上面的材料，解决下列问题
（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值
（2）若a为正整数且
，求
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据阅读材料可设S=1+3+32+33+34+…+32019 ①，则3S=3+32+33+34+35+…+32020 ②，用②﹣①得2S=32020﹣1，即可求出S;（2）同理先设设
，再求出aS，再利用两式相减，即可求出S.
（1）设S=1+3+32+33+34+…+32019 ①
则3S=3+32+33+34+35+…+32020 ②
②﹣①得2S=32020﹣1
即1+3+32+33+34+…+32019=
（2）设①
则a
②
②﹣①得：（a-1）S=a2020﹣1
即：
=
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案【题目】某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
九（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8．4 |
（1）直接写出表中m、n的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；
（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．
