题目内容

【题目】(2016山东省泰安市第22题)如图,半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若B=30°,则线段AE的长为

【答案】

【解析】

试题分析:要求AE的长,只要求出OA和OE的长即可,要求OA的长可以根据B=30°和OB的长求得,OE可以根据OCE和OC的长求得.连接OD,如图所示,

由已知可得,BOA=90°,OD=OC=3,B=30°ODB=90°BO=2OD=6,BOD=60°

∴∠ODC=OCD=60°,AO=BOtan30°=6×=2∵∠COE=90°,OC=3,

OE=OCtan60°=3×=3AE=OEOA=3-2=

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