题目内容
【题目】在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①
① ②
（1）由图①得阴影部分的面积为 .
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .
（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .
（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162
【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.
【解析】试题分析：(1)利用正方形面积公式求解.
(2)利用三角形面积公式求解.
(3)平方差公式的图形证明.
(4)利用平方差公式简便计算.
试题解析：
解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.
（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).
（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).
（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.
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