Question

【题目】把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.

（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？

（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）x=100；（2）被框住的4个数之和不可能等于724.

【解析】(1)、根据给出的四个数可以得出四个数分别为x、x+1、x+8和x+9，然后根据和为418求出x的值；(2)、根据和为724列出方程求出x的值，然后根据x为整数得出答案．

（1）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；

（2）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，

∵x是正整数，不可能是176.5，∴被框住的4个数之和不可能等于724.