Question

【题目】现在，苏宁商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

Answer 1

【答案】（1）当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等； 当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）买卡合算，能节省400元钱；（3）2480元

【解析】

试题分析：（1）设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，即可列方程求得x的值，从而可以判断结果；

（2）先算出买卡后购买冰箱的费用，即可判断结果；

（3）设进价为y元，根据按合算的方案，商场还能盈利25％，即可列方程求解.

（1）设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，由题意得

解得

所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；

当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；

当顾客消费大于1500元时买卡合算；

（2）买卡后购买冰箱的费用为300+3500×0.8=3100元，3500－3100=400元

所以小张买卡合算，能节省400元钱；

（3）设进价为y元，由题意得

（300+3500×0.8）-y=25％y

解得y=2480

答：这台冰箱的进价是2480元.