题目内容
如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标是______．
∵△ABC为等边三角形，
∴CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，
∴∠BCO=30°，OC=
OB=2
，
∵点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，
∴点C1在BA的延长线上，且AC1=4，
∵点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，
∴点C2在CB的延长线上，且BC2=8，
∵点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，
∴点C3在y轴的正半轴上，且CC3=12，
∴点C3的坐标是（0，12+2
）．
故答案为（0，12+2
）．
∴CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，
∴∠BCO=30°，OC=
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∵点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，
∴点C1在BA的延长线上，且AC1=4，
∵点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，
∴点C2在CB的延长线上，且BC2=8，
∵点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，
∴点C3在y轴的正半轴上，且CC3=12，
∴点C3的坐标是（0，12+2
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故答案为（0，12+2
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