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图中的“F”均是全等图形,你能说出它们是怎样画出来的吗?所生成的图形与直线a和直线b有什么关系?
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①②关于直线b对称,①③关于直线a对称,
④⑤关于直线c对称,⑤⑥关于直线d对称.
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB
绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2,∠BOA=30°.
(1)求点B和点A′的坐标;
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上.
如图,平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,4)、B(5,2)、C(7,3),
(1)点P(m,n)是BC边上一点,经过平移后的对应点P
1
(m-2,n-1),画出△ABC经过相同的平移后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕着点B
1
逆时针旋转90°后得到的图形△A
2
B
1
C
2
.
(3)在(2)的变化中,点A
1
在旋转过程中所经历的路程长为______.
如图,共有7个全等的三角形,你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗?
在直角坐标系中,点P的坐标为(1,
3
),若将PO绕原点O点顺时针旋转90°,则点P的对应点P′的坐标为______.
如图,?ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
5
,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(2)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能请说明理由;如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.1-
3
3
D.1-
3
4
如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C
1
,点C
1
绕点B顺时针方向旋转120°得到C
2
,点C
2
绕点C顺时针方向旋转150°得到点C
3
,则点C
3
的坐标是______.
如图,阴影部分组成的图案既关于y轴成轴对称,又关于坐标原点O成中心对称,若点A的坐标是(2,1),则点M、N的坐标分别是( )
A.M(2,1),N(2,-1)
B.M(2,-1),N(-2,-1)
C.M(-2,1),N(-2,-1)
D.M(-2,1),N(2,-1)
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