题目内容
如图，等腰梯形
中，
，
，
为
中点，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，过点
作
，垂足为点
，交于点
，连接
．
求证：
．
中，，，为中点，连接，．（1）求证：
；（2）若
，过点作，垂足为点，交于点，连接．求证：
．24、（1）因为E为AD中点，所以AE=ED
因为为等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D，AB=CD
∴△EAB≌△EDC（SAS)
∴EB=EC
（2）分别延长BA，CE至点O
∵∠BEC=∠BFC =90°
∵∠EGB=∠FGC（对顶角）
∴∠EBG=∠FCG
∵△EAB≌△EDC（SAS)
∴∠ABE=∠FCG
∴∠O=∠EGB（内角和)
∴△BEO≌△BEG
∴BO=BG，EO=EG
∴△AOE≌△DEG（SAS)
∴DG=AO
∴BG=BO=AB+AO=DG+CD
因为为等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D，AB=CD
∴△EAB≌△EDC（SAS)
∴EB=EC
（2）分别延长BA，CE至点O
∵∠BEC=∠BFC =90°
∵∠EGB=∠FGC（对顶角）
∴∠EBG=∠FCG
∵△EAB≌△EDC（SAS)
∴∠ABE=∠FCG
∴∠O=∠EGB（内角和)
∴△BEO≌△BEG
∴BO=BG，EO=EG
∴△AOE≌△DEG（SAS)
∴DG=AO
∴BG=BO=AB+AO=DG+CD
略
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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中，
是
上的一个动点（不与
重合），连接
交对角线
于
，连接
．
；
，试问
的面积等于菱形
？为什么？
B、
C、
D、
为正方形
的对角线，
为
，
，当
时，
的度数为（ ）
求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．
如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4
，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D’处，联结B D’，如图2，求线段BD’ 的长．
