题目内容
如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：
，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）坝底AB的长．
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（1）背水坡的坡角；
（2）坝底AB的长．
（1）∵背水坡BC的坡度为1：
，
即tan∠B=
=
，
∴∠B=30°，
即背水坡的坡角为30°；
（2）过点D作DF⊥AB于F，过点C作CE⊥AB于E，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠CEF=∠ECD=90°，
∴四边形DCEF是矩形，
∴EF=CD=25米，DF=CE=45米，
∵∠A=45°，
∴∠ADF=∠A=45°，
∴AF=DF=45米，
∵背水坡BC的坡度为1：
，
∴BE=
CE=45
（米），
∴AB=AF+EF+BE=45+25+45
=70+45
（米）．
∴坝底AB的长为（70+45
）米．
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即tan∠B=
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|
| ||
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∴∠B=30°，
即背水坡的坡角为30°；
（2）过点D作DF⊥AB于F，过点C作CE⊥AB于E，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠CEF=∠ECD=90°，
∴四边形DCEF是矩形，
∴EF=CD=25米，DF=CE=45米，
∵∠A=45°，
∴∠ADF=∠A=45°，
∴AF=DF=45米，
∵背水坡BC的坡度为1：
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∴BE=
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∴AB=AF+EF+BE=45+25+45
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∴坝底AB的长为（70+45
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练习册系列答案
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高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m）
