题目内容
【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？
【答案】（1）甲、乙两种图书的单价分别为30元，20元；（2）甲种图书至多能购买15本．
【解析】
（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得甲种图书至多能购买多少本．
解：（1）设乙种图书的单价为
元，则甲种图书的单价为
元，
，解得，
，
经检验是原分式方程的解，
，
即甲、乙两种图书的单价分别为30元，20元；
（2）设购买甲种图书
本，
，
解得，
，
为整数，
∴甲种图书至多能购买15本．
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