题目内容

如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,
则拱桥的半径为(  )
A.6.5米B.9米C.13米D.15米
A
分析:根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O.
连接OA.根据垂径定理和勾股定理求解.
解答:根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O
连接OA.根据垂径定理,得AD=6
设圆的半径是r,根据勾股定理,
得r2=62+(r-4)2,解得r=6.5.故答案为A.
点评:此题综合运用了勾股定理以及垂径定理.注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算.
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