题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
【答案】30°
【解析】
由折叠的性质可知∠B=∠AEB，因为E点在AC的垂直平分线上，故EA=EC，可得∠EAC=∠C，根据外角的性质得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，由此可求∠C．
解：由折叠的性质，得∠B=∠AEB，
∵E点在AC的垂直平分线上，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
由外角的性质，可知
∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，
解得∠C=30°．
故本题答案为：30°．
本题考查了折叠的性质，线段垂直平分线的性质．关键是把条件集中到直角三角形中求解．
练习册系列答案
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【题目】“金山”超市现有甲、乙两种糖果若干kg，两种糖果的售价和进价如表
糖果 | 甲种 | 乙种 |
售价 | 36元/kg | 20元/kg |
进价 | 30元/kg | 16元/kg |
（1）超市准备用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖出售，混合后糖果的售价是27.2元/kg，现要配制这种杂拌糖果100/kg，需要甲、乙两种糖果各多少千克？
（2）“六一”儿童节前夕，超市准备用5000元购进甲、乙两种糖果共200kg，如何进货才能使这批糖果获得最大利润，最大利润是多少？（注：进货量只能为整数）
