题目内容
【题目】在
中，
，
，
，将以点C为中心顺时针旋转
，得到
，连接BE、AD.下列说法错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据旋转的性质可得CD=AC，再根据三角形的面积公式即可对A项进行判断；先求出AE的长，进而可对B项进行判断；如图，由旋转的性质和等腰直角三角形的性质可分别得出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，进而可对C项进行判断；由于∠CED≠45°，即可对D项进行判断.
如图，延长BE交AD于点F，
∵
以点C为中心顺时针旋转
，得到
，
，
，
，
∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，
∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，
∴
，
，∠3=∠2=45°，
∴∠AFE=90°，即
，
∴A、B、C三项都是正确的；
而∠CED≠45°，∴
，∴D选项是错误的.
故选D.
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