题目内容
【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，则关于x的元二次方程x2-2x-a+1=0有实数根的概率______；
（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第三象限内的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的范围，即可求出所求概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在第三象限内的情况数，即可求出所求的概率．
解：（1）∵方程ax2-2x-a+1=0有实数根，
∴△=4-4（-a+1）=4a≥0，且a≠0，
解得：a≥0，
则关于x的一元二次方程ax2-2x-a+3=0有实数根的概率为
；
故答案为：；
（2）列表如下：
-3 | -1 | 0 | 2 | |
-3 | --- | （-1，-3） | （0，-3） | （2，-3） |
-1 | （-3，-1） | --- | （0，-1） | （2，-1） |
0 | （-3，0） | （-1，0） | --- | （2，0） |
2 | （-3，2） | （-1，2） | （0，2） | --- |
所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第三象限内的情况有2种，
则P=
．
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