题目内容
【题目】
(1)计算:|﹣3|+(π+1)0﹣
(2)化简:a(1﹣a)+(a+1)2﹣1.
【答案】
(1)解:|﹣3|+(π+1)0﹣
=3+1﹣2
=2;
(2)解:a(1﹣a)+(a+1)2﹣1
=a﹣a2+a2+2a+1﹣1
=3a
【解析】(1)原式第一项根据绝对值的代数意义:负数的绝对值等于它的相反数进行化简,第二项利用零指数公式化简,第三项利用 =|a|化简,合并后即可得到结果;(2)利用乘法分配律将原式第一项括号外边的a乘到括号里边,第二项利用完全平方数展开,合并同类项后即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对实数的运算的理解,了解先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.
练习册系列答案
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【题目】近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国交通银行推出“沃德金”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润.上周五黄金的收盘价为285元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.(注:星期一至星期五开市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盘价的变化(与前一天收盘价比较) | +7 | +5 | +8 |
问:(1)本周星期三黄金的收盘价是多少?
(2)本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少?
(3)上周,小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税.本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克,他的收益情况如何?