题目内容

如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
（1）∵反比例函数y=
k2
x
图象过点（-1，-4），
∴k2=-1×（-4）=4．
∵反函数y=
k2
x
图象过点（2，m），
∴m=2．
由直线y=k1x+b过点M，N，得
2k1+b=2
-k1+b=-4
，
解得
k1=2
b=-2
．
∴反比例函数关系式为y=
4
x
，一次函数关系式为y=2x-2．

（2）从图象可以看出当x＜-1或-1＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值，
故使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为x＜-1或0＜x＜2．
练习册系列答案
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如图所示，已知一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
k
x
的图象交于A（2，1）和B（-1，-2）两点．
（1）求y1和y2的函数关系式．
（2）利用图象直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．
反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．
如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=
k
x
(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标．
如图，双曲线y=
k
x
与直线y=
1
4
x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．
（1）求k的值；
（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=
k
x
于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；
（3）若M、N是双曲线y=
k
x
上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．
如图，已知反比例函数y=
k
2x
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y1=
4
x
与一次函数y2=2x-2的图象，并根据图象求出交点坐标．
（2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？
双曲线y=
k
x
部分图象如图所示，S△OAB=2，则k=______．
在同一坐标系中，函数y=
k
x
（k≠0）和y=-kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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