Question

如图，直线y₁=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=

k

x

(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标．

Answer 1

（1）∵直线y₁=x+m与双曲线y2=

k

x

(x＜0)分别交于点C、D，
将点C的坐标（-1，2）代入
则-1+m=2，m=3；
2=-k，k=-2．
直线AB的解析式为y₁=x+3，双曲线的解析式为y₂=

-2

x

；

（2）由联立方程组

y=x+3 y= -2 x

解得

x=-1 y=2

或

x=-2 y=1

．
故点D的坐标为（-2，1）．