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如图所示,在
Rt
⊿ABC中,∠C=90°,AC=8,CB=6,在斜边AB上取中点M,过M作MN⊥AB交AC于N,则NC=
。
试题答案
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:先由勾股定理求出AB的长AB=10,再由相似
∽
求出
,AN=
=
.NC=AC-AN=8-
=
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
一张等腰直角三角形彩色纸如图放置,已知AC=BC=
cm,∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是( )
A.第五块
B.第六块
C.第七块
D.第八块
如图,点
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,…,
A
n
在射线
OA
上,点
B
1
,
B
2
,
B
3
,…,
B
n
―1
在射线
OB
上,且
A
1
B
1
∥
A
2
B
2
∥
A
3
B
3
∥…∥
A
n
―1
B
n
―1
,
A
2
B
1
∥
A
3
B
2
∥
A
4
B
3
∥…∥
A
n
B
n
―1
,△
A
1
A
2
B
1
,△
A
2
A
3
B
2
,…,△
A
n
―1
A
n
B
n
―1
为阴影三角形,若△
A
2
B
1
B
2
,△
A
3
B
2
B
3
的面积分别为1、4,则△
A
1
A
2
B
1
的面积为
__________
;面积小于2011的阴影三角形共有
__________
个.
两地相距350千米,在1﹕10000000的地 图上相距
厘米
(12分)如图1,在平面上,给定了半径为
的⊙
,对于任意点
,在射线
上取一点
,使得
·
=
,这种把点
变为点
的变换叫做反演变换,点
与点
叫做互为反演点,⊙
称为基圆.
⑴如图2,⊙
内有不同的两点
、
,它们的反演点分别是
、
,则与∠
一定相等的角是( ▲ )
A.∠
B.∠
C.∠
D.∠
⑵如图3,⊙
内有一点
,请用尺规作图画出点
的反演点
;(保留画图痕迹,不必写画法).
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆
的半径为
,另一个半径为
的⊙
,作射线
交⊙
于点
、
,点
、
关于⊙
的反演点分别是
、
,点
为⊙
上另一点,关于⊙
的反演点为
.求证:∠
=90°.
如图,△
ABC
在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使
A
(2,3),
C
(6,2),并求出
B
点坐标;
(2)以原点
O
为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△
ABC
放大,画出放大后的图形△
A
′B′C′
,并写出A′、B′、C′的坐标。
如图,在△
ABC
中,
M
、
N
是
AB
、
BC
的中点,
AN
、
CM
交于点
O
,那么△
MON
∽△
AOC
面积的比是____________.
(本题满分10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,连接AF、DE.
小题1:(1)如图1,若AB=CD,且E、F两点分别在BA和CD的延长线上,在图中找出一个与∠BFA相等的角,如:∠BFA=
小题2:(2)如图2,若AB≠CD,且E在BA的延长线上,F在CD上,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
小题3:(3)如图3,若AD⊥DE,AE=3AD,则tan∠BFA=
关 闭
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