题目内容

两地相距350千米，在1﹕10000000的地 图上相距        厘米
   3.5 
比例尺1﹕10000000的意思是图上1厘米表示实际距离10000000厘米，即100千米，所以实际的350千米在图上是350÷100=3.5.
练习册系列答案
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如图D、E分别是的AB、 AC边上点，S△ADE∶S四边形DECB=1∶8那么AE∶AC等于（   ）
A．1∶9       B．1∶3      C．1∶8       D．1∶2
知识背景:杭州留下有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)

（1）实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？
②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优,你认为呢？请说明理由.
（2）拓展思维:城西一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉（1）中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证.
如图所示，在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取中点M,过M作MN⊥AB交AC于N，则NC＝         。
如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则=（　　）
A．B．C．1﹣D．
（本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

（1）求的值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。
①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。
从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约 ▲    cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．
如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答：         。
阅读材料，解答问题。（12分）
已知：锐角，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1
（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=   DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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