题目内容

【题目】某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）

A.平均数变小，方差变小B.平均数变大，方差变大

C.平均数变大，方差不变D.平均数变大，方差变小

【答案】D

【解析】

根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．

解：原数据的平均数为×（160+165+175+163+172）=166（cm），

方差为×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），

新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）=167（cm），

方差为×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），

所以平均数变大，方差变小，

故选D．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求证：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分线交x轴于点D，求D点的坐标．

(3)如图，在线段AB上有两动点M、N满足∠MON=45°，求证：BM2+AN2=MN2．

【题目】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．

解：设S＝1+2+3+…+100 ①

则S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右两边分别相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请你利用“倒序相加法”解答下面的问题．

（1）计算：1+2+3+…+101；

（2）请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用两种方法计算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

【题目】如图，函数y=的图象与双曲线y=(k≠0，x>0)相交于点A(3，m)和点B．

（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；

（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．

【题目】如图1所示的是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，则AC的长（≈1.732，结果精确到0.1cm）为（　　）

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：

类别

柳体

颜体

欧体

其他

合计

人数

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次问卷调查了多少名教师？

（2）请你补全表格．

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：与坐标轴交于A，B两点，直线l2：（≠0）与坐标轴交于点C，D.

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图，当=2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与轴围成的△BDE的面积；

（3）若直线l1，l2与轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：（k≠0）上，且点P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范围.

【题目】计算与简化：

（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]

（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b

（3）x﹣＝+2

（4）＝

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