Question

如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为（　　）

• A、6
• B、

  41

• C、7
• D、5+2

  2

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,勾股定理

专题：跨学科

分析：首先延长BC，交y轴于点D，过点B作BE∥y轴，过点D作DE∥x轴，由从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），易求得DE与BE的长，然后由勾股定理求得答案．

解答：解：如图，延长BC，交y轴于点D，过点B作BE∥y轴，过点D作DE∥x轴，
∵从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），
∴AC=CD，OA=OD=2，
∵点B（4，3），
∴DE=4，BE=3+2=5，
∴BD=

BE2+DE2

=

41

．
∴这束光从点A到点B所经过路径的长为

41

．
故选B．

点评：此题考察了勾股定理与反射的性质．此题难度适中，掌握反射光线的性质是关键．