Question

【题目】数学课上，柴老师出了一道题：如图，已知∠A=∠D，∠BCA=∠EFD．要使△ABC≌△DEF，你还应给出的条件是什么？下面四个同学做了回答：小马：“增加∠E=∠B；小李：“增加ED=BA；”小周：“增加AB=EF；”小胡：“增加AF=DC．”针对上面四个同学的回答，你认为正确的是_____．（填上你认为正确的同学的名字）

Answer 1

【答案】小李、小胡

【解析】

根据全等三角形的判定定理ASA判定△ABC≌△DEF,即可判断哪位同学给出的条件正确.

小马：已知两个三角形的两个对应角相等，而小马添加的条件无法判定△ABC≌△DEF，故错误；

小李：∵∠A=∠D,∠BCA=∠EFD,

∴∠B=∠E

在△ABC和△DEF中，

∵

∴△ABC≌△DEF(ASA)

故小李正确.

小周：AB与EF不是对应边，故小周错误；

小胡：∵AF=DC

∴AC=DF.

在△ABC和△DEF中,

∵

∴△ABC≌△DEF(ASA)

故小胡正确.

综上所述，小李和小胡正确，故答案是：小李、小胡.