Question

【题目】如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积。

Answer 1

【答案】这块草坪的面积为36平方厘米．

【解析】试题

如下图，连接AC，由已知条件根据勾股定理可得AC=5，结合CD=12，AD=13，由勾股定理逆定理可得∠ACD=90°，这样由四边形ABCD是由两个直角三角形构成的即可求出其面积了.

试题解析：

连接AC，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴AC=5，

∵（AC）2+（CD）2=25+144=169，（AD）2=（13）2=169

∴（AC）2+（CD）2=（AD）2，

∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形，

∴草坪面积=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36．

即这块草坪的面积为36平方厘米．