Question

如图,在△ABC中,∠B=90⁰,是上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠的平分线于点D,

求证：.

Answer 1

证明见解析．

试题分析：由MD⊥BC,且∠B=90°得AB∥MD,∠BAD=∠D,再利用AD为∠BAC的平分线得∠BAD=∠MAD,利用等量代换即可证明．
试题解析：∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD．