题目内容

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，则AB=______．

过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE，∠ADE=∠DEC=∠BED=90°，
∵∠ADC=150°，
∴∠EDC=60°，
∴∠C=30°，
∵DC=8，
∴DE=4，
∴AB=4，
故答案为：4．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，BE=AD．
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）点F在边BC上，∠AFB=2∠E，求证：四边形AFCD是菱形．
梯形ABCD中，DC∥AB，E为腰BC的中点，若AB=8，CD=2，AE把梯形分为△ABE和四边形ADCE，它们的周长相差4，则梯形的腰AD的长为（　　）
A．12B．10C．2或10D．2或12
已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
（1）求角α；
（2）说明四边形EBCD是等腰梯形．
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
求梯形ABCD的面积．
已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是______cm．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求证：EF=
1
2
CD．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．
一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为______度．

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