Question

若关于x的方程x²-2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n-1）x-n的图象不经过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：先根据关于x的方程x²-2x+n=0无实数根求出n的取值范围，再判断出一次函数y=（n-1）x-n的图象经过的象限即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-2x+n=0无实数根，
∴△=4-4n＜0，解得n＞1，
∴n-1＞0，-n＜0，
∴一次函数y=（n-1）x-n的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
故选B．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象当k＞0，b＜0时在一、三、四象限是解答此题的关键．